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一维Schr?dinger算子的反演问题

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一维Schr?dinger算子的反演问题
论文目录
 
摘要第1-4页
Abstract第4-8页
第1章 绪论第8-24页
1.1一维Schr?dinger算子的研究背景第9-15页
    1.1.1 弦振动问题第10-12页
    1.1.2 声学问题第12-14页
    1.1.3 Schr?dinger波动方程第14-15页
  1.2 一维Schr?dinger算子反演问题的研究现状第15-20页
    1.2.1 反谱问题的研究现状第15-18页
    1.2.2 反散射问题的研究现状第18-20页
  1.3 本文的主要工作第20-24页
第2章 基于不同边值条件的一维Schr?dinger算子的反谱问题第24-32页
  2.1 引言第24页
  2.2 预备知识第24-26页
  2.3 主要结论及证明第26-32页
第3章 一维Schr?dinger算子反三组谱的有限性问题第32-54页
  3.1 引言第32-34页
  3.2 预备知识第34-40页
  3.3 确定N第40-48页
  3.4 有限性定理第48-54页
    3.4.1 至多有限性第48-50页
    3.4.2 有限性举例第50-52页
    3.4.3 唯一性第52-54页
第4章 摄动的一维Schr?dinger算子的反谱问题第54-66页
  4.1 引言及主要结论第54-55页
  4.2 预备知识第55-62页
    4.2.1 PT对称算子第55-56页
    4.2.2 积分表达第56-62页
  4.3 主要结论的证明第62-66页
第5章 半实轴上部分信息已知的一维Schr?dinger算子的反演问题第66-80页
  5.1 引言第66-67页
  5.2 反谱问题第67-74页
    5.2.1 预备知识第67-69页
    5.2.2 主要结论及证明第69-74页
  5.3 反散射问题第74-80页
    5.3.1 预备知识第74-75页
    5.3.2 主要结论及证明第75-80页
第6章 边界条件含谱参数的一维Schr?dinger算子的反散射问题第80-90页
  6.1 引言第80-81页
  6.2 散射数据第81-87页
    6.2.1 散射函数第82-83页
    6.2.2 特征值及规范常数第83-87页
  6.3 主方程第87-88页
  6.4 唯一性定理第88-90页
    6.4.1 主方程的唯一性定理第89页
    6.4.2 反散射问题的唯一性定理第89-90页
总结与展望第90-92页
参考文献第92-106页
致谢第106-108页
攻读博士学位期间的研究成果第108页

本篇论文共108页,点击这进入下载页面
 
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